Matematika

Pertanyaan

Segitiga berikut tersusun atas batang - batang lidi. Banyak lidi pada pola ke-7 adalah?...

Tlong ya!... Pkai jlnny!!...
Segitiga berikut tersusun atas batang - batang lidi. Banyak lidi pada pola ke-7 adalah?... Tlong ya!... Pkai jlnny!!...

0 Comment.

1 Jawaban

  • Banyak lidi pada pola ke-7 adalah 84 batang lidi.

    Pembahasan

    BARISAN ARITMATIKA TINGKAT DUA

    Barisan aritmatika tingkat dua adalah barisan bilangan dimana beda antar setiap bilangannya memiliki selisih antar beda bilangan yang sama.

    Misalkan barisan bilangannya:

    U₁ , U₂ , U₃ , U₄ , ... dimana

    • U₂ - U₁ = p
    • U₃ - U₂ = q
    • U₄ - U₃ = r
    • dan seterusnya

    Lalu

    • q - p = w
    • r - q = w

    Maka

    U₁ , U₂ , U₃ , U₄ , ...

       p      q     r  ...

          w      w  

    Pola ini menunjukkan barisan aritmatika tingkat dua.

    Rumus suku ke-n dinyatakan dengan Uₙ = an² + bn + c

    dimana

    • 2a = w
    • 3a + b = p
    • a + b + c = U₁

    Cari dahulu nilai a, b, dan c dengan ketiga persamaan, lalu masukkan ke rumus suku ke-n-nya.

    Diketahui:

    Jumlah lidi pada:

    • Segitiga pertama = 3
    • Segitiga kedua = 9
    • Segitiga ketiga = 18

    Ditanyakan:

    Berapakah banyak lidi pada pola ke-7?

    Penjelasan

    U₂ - U₁ = 9 - 3 = 6

    U₃ - U₂ = 18 - 9

    w = 9 - 6 = 3

    Barisan dari jumlah batang lidi:

    3,  9,  18, ...

     +6  +9

         +3

    Maka:

    • w = 3
    • p = 6
    • U₁ = 3

    2a = w

    2a = 3

    a = [tex]\frac{3}{2}[/tex]

    3a + b = p

    (3 × [tex]\frac{3}{2}[/tex]) + b = 6

    [tex]\frac{9}{2}[/tex] + b = [tex]\frac{12}{2}[/tex]

    b = [tex]\frac{12}{2}[/tex] - [tex]\frac{9}{2}[/tex]

    b = [tex]\frac{3}{2}[/tex]

    a + b + c = U₁

    [tex]\frac{3}{2}[/tex] + [tex]\frac{3}{2}[/tex] + c = 3

    [tex]\frac{6}{2}[/tex] + c = 3

    3 + c = 3

    c = 3 - 3

    c = 0

    Rumus suku ke-n Uₙ = [tex]\frac{3}{2}[/tex] n² + [tex]\frac{3}{2}[/tex] n

    Banyak lidi pada pola ketujuh:

    U₇ = [tex]\frac{3}{2}[/tex] × 7² + [tex]\frac{3}{2}[/tex] × 7

    U₇ = [tex]\frac{3}{2}[/tex] × 49 + [tex]\frac{3}{2}[/tex] × 7

    U₇ = [tex]\frac{147}{2}[/tex] + [tex]\frac{21}{2}[/tex]

    U₇ = [tex]\frac{168}{2}[/tex]

    U₇ = 84

    Banyak lidi pada pola ke-7 adalah 84 batang lidi.

    Pelajari lebih lanjut

    Barisan Aritmatika Tingkat Dua https://brainly.co.id/tugas/30485490

    Barisan Aritmatika Tingkat Dua https://brainly.co.id/tugas/30305757

    Barisan Bilangan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/30314588

    Detail Jawaban

    Kelas : IX

    Mapel : Matematika

    Bab : Barisan dan Deret Bilangan

    Kode : 9.2.6.

    #JadiRankingSatu

Pertanyaan Lainnya