Matematika

Pertanyaan

bantu jawab ya temen cari turunan dari dari fungsi berikut yang ada di gambar yg
bantu jawab ya temen cari turunan dari dari fungsi berikut yang ada di gambar yg

1 Jawaban

  • Turunan Fungsi Trigonometri

    Turunan fungsi pecahan
    y = u/v --> y ' =( u' v - u v')/ v²

    1)
    y =  x/sin x
    u = x → u ' = 1
    v = sin x  → v' = cos x

    y'  = (u' v - u v' )/ v²
    y' = (1(sinx)  - x(cos x) / (sin² x)
    y' = ( sin x - x cos x) / (sin² x)

    2)
    y = cos x ./ x
    u = cos x →  u' = - sin x
    v = x → v' = 1

    y' =  ( x (-sin x)  - cos x (1)) / (x)²
    y' = ( - x sin x - cos x ) / (x²)
    y' = - ( x sin x + cos x) / x²

    3)
    y =  x + 1/(sin 2x)
    y = x + sin⁻¹ (2x)
    y ' = 1 - 1 (sin (2x)⁻² (2 cos 2x)
    y' = 1 - 2 cos 2x / sin² (2x)
    y' = 1 -  2 cos 2x / sin (2x) . (1/sin (2x))
    y' = 1 - 2 cot 2x . cosec 2x