sketsa grafik y=[3x-2]-1 untuk -2<=x<=5 dan x bilangan real

sketsa grafik y = |3x - 2| - 1, untuk -2 ≤ x ≤ 5, dan x bilangan real. Soal tersebut terdapat pada buku paket matematika kelas 10 dengan materi Nilai Mutlak.

Nilai mutlak (dinotasikan dengan "| |") dari suatu bilangan  

misalkan x, didefinisikan sebagai berikut :

[tex]\boxed {\boxed{|x| = \left \{ {{x, ~jika ~x \geq 0} \atop {-x, ~jika ~x < 0}} }\right.}[/tex]

Sifat-sifat nilai mutlak :

• |a b| = |a| . |b|
• |-a| = |a|
• |x²| = x²

Pembahasan

Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka diperoleh

y = |3x - 2| - 1 = [tex]\displaystyle \left \{ {{3x- 2,~ jika~ 3x - 2 ~\geq ~0 } \atop {(-3x + 2), ~jika ~3x - 2 < 0}} \right.[/tex]

untuk -2 ≤ x ≤ 5, maka daerah asal = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

• Titik bantu yang dilewati grafik fungsi y = |3x - 2| - 1

x = -2 ⇒ y = |3(-2) - 2| - 1

              y = |-8| - 1

              y = 8 - 1

              y = 7           (-2, 7)

x = -1 ⇒ y = |3(-1) - 2| - 1

              y = |-5| - 1

              y = 5 - 1

              y = 4           (-1, 4)

x = 0 ⇒ y = |3(0) - 2| - 1

             y = |-2| - 1

             y = 2 - 1

             y = 1             (0, 1)

x = 1 ⇒ y = |3(1) - 2| - 1

             y = |1| - 1

             y = 1 - 1

             y = 0            (1, 0)

x = 2 ⇒ y = |3(2) - 2| - 1

             y = |6 - 2| - 1

             y = 4 - 1

             y = 3             (2, 3)

x = 3 ⇒ y = |3(3) - 2| - 1

             y = |9 - 2| - 1

             y = 7 - 1

             y = 6              (3, 6)

x = 4 ⇒ y = |3(4) - 2| - 1

             y = |12 - 2| - 1

             y = 10 - 1

             y = 9              (4, 9)

x = 5 ⇒ y = |3(5) - 2| - 1

             y = |15 - 2| - 1

             y = 13 - 1

             y = 12              (5, 12)

Sketsa grafik dari titik bantu bisa dilihat pada lampiran.

--------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Nilai Mutlak

1. Gambarkan grafik bentuk nilai mutlak berikut dengan memanfaatkan definisi 1.1  a.  y = |x - 2|. → https://brainly.co.id/tugas/11346978
2. Ubah bentuk nilai mutlak berikut  : a. |x - 2| → brainly.co.id/tugas/1220113
3. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut ini  |2x - 2| = 3x - 13 → brainly.co.id/tugas/11242400
4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut  : a. |2x - 3| = 6 ,  b. |3x - 1| = 2 ,  c. |x + 3| = |2x - 1| → brainly.co.id/tugas/865415
5. Contoh penerapan nilai mutlak dlm kehidupan sehari hari → brainly.co.id/tugas/11211236

Detil Jawaban

• Kelas        : 10 SMA
• Mapel       : Matematika Wajib
• Bab           : 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
• Kode         : 10.2.1
• Kata kunci : Persamaan Nilai Mutlak, gambar sketsa grafik, nilai mutlak

Semoga bermanfaat