Antara Diagram panah di bawah manakah yang menunjukkan korespondensi satu satu no 1 yaaa makasii

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, korespondensi satu-satu

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Fungsi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. diagram panah;
2. diagram Cartesius;
3. himpunan pasangan berurutan.

Korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan anggota dari himpunan A dan B. Setiap anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan tepat satu anggota A.

Jadi, banyaknya anggota himpunan A dan B harus sama.
n(A) = n(B) atau |A| = |B|.

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar pada lampiran.
Di antara diagram panah pada lampiran tersebut, mana yang menunjukkan korespondensi satu-satu?

Jawab :
(i) Domain A = {a, b, c} dan kodomain B = {d, e, f}
c ∈ A tetapi tidak memiliki pasangan di B.
Jadi, diagram panah tersebut merupakan suatu relasi bukan fungsi.

(ii) Domain A = {a, b, c} dan kodomain B = {d, e, f, g}.
f ∈ B tetapi tidak memiliki pasangan di A.
Jadi, diagram panah tersebut merupakan suatu fungsi bukan korespondensi satu-satu.

(iii) Domain A = {a, c} dan kodomain B = {d, f}.
Jadi, diagram panah tersebut merupakan suatu korespondensi satu-satu.
Setiap anggota domain A memiliki tepat satu pasangan dengan anggota kodomain B.

(iv) Domain A = {a, b, c, d} dan kodomain B = {d, e, f, g}
Jadi, diagram panah tersebut merupakan suatu korespondensi satu-satu. Setiap anggota domain A memiliki tepat satu pasangan dengan anggota kodomain B.

Semangat!

Stop Copy Paste!