sebuah kubus memiliki panjang rusuk 1/(2-√2) cm.luas permukaan kubus tersebut

Bab Rasionalisasi Penyebut
Matematika SMP Kelas IX

kubus
luas permukaan = 6 x s²
                          = 6 x (1/(2 - √2))²
                          = 6 x (1/(4 - 4√2 + √2²))
                          = 6/(4 - 4√2 + 2)
                          = 6/(6 - 4√2)
                          = 6/(6 - 4√2) . (6 + 4√2)/(6 + 4√2)
                          = 6 (6 + 4√2) / (6² - (4√2)²)
                          = (36 + 24√2)/(36 - 32)
                          = (36 + 24√2)/4
                          = (9 + 6√2) cm²

[tex]$\begin{align} \bold{Luas~permukaan}~&= 6 \times s^2 \\ &= 6 \times (\frac{1}{2 - \sqrt{2} })^2 \\ &= 6 \times \frac{1}{2^2 - 2(2)( \sqrt{2} ) + (\sqrt{2})^2 } \\ &= \frac{6}{ 6 - 4 \sqrt{2} } \\ &= \frac{6}{6 - 4 \sqrt{2} } \ \times \ \frac{6+ 4 \sqrt{2} }{6 + 4\sqrt{2} } \\ &= \frac{4(9 + 6 \sqrt{2} )}{4} \\ &= 9 + 6\sqrt{2} \end{align}[/tex]