tolong dijawab ya :) pakai caranya dikthui deret geometri dengan suku ke 2 = 30 dan ke 5 = 240 jumlah 7 suku pertama deret itu adalah?

Soal :
dikthui deret geometri dengan suku ke 2 = 30 dan ke 5 = 240 jumlah 7 suku pertama deret itu adalah?
Jawaban :
Rumus Umum :
[tex]U_{n} = a.r^{n-1} [/tex]

Maka :
[tex]U_{2} = a.r = 30[/tex]

[tex]U_{5} = a.r^{4} = 240[/tex]

Untuk nilai "a" dan "r", maka :
⇒ a.r⁴ = 240        (jabarkan) sehingga :
⇒ a.r.r³ = 240      (maka subtitusi a.r = 30) sehingga :
⇒ (30).r³ = 240
⇒ 30.r³ = 240
⇒ r³ = 240/30
⇒ r³ = 8
⇒ r = ∛8
⇒ r = 2

Maka Untuk nilai "a", subtitusi r = 2 ke :
a.r = 30
⇒ a·2 = 30
⇒ a = 30/2
⇒ a = 15

Maka Untuk Jumlah 7 suku pertama ialah :
Rumus Umum :
[tex]S_{n} = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1} [/tex]

[tex]S_{7} = \frac{15(2^{7}-1)}{2-1} [/tex]

[tex]S_{7} = \frac{15(128-1)}{1} [/tex]

[tex]S_{7} = 15(127) [/tex]

[tex]S_{7} = 1905[/tex]