Cos 75 derajat per cos 165 derajat

Trigonometri.

cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β
cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β

cos 75° / cos 165°
= cos 75° / (-cos 15°)
= -cos (45° + 30°) / [cos (45° - 30°)]
= -(cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°) / (cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°)
= -[1/2 √2 (1/2 √3) - 1/2 √2 (1/2)] / [1/2 √2 (1/2 √3) - 1/2 √2 (1/2)]
= -[1/4 (√6 - √2)] / [1/4 (√6 + √2)]
= -(√6 - √2) / (√6 + √2) [(√6 - √2) / (√6 - √2)]
= √3 - 2