bilangan bilangan pada barisan 7, 11,15, 19,23,... terus bertambah 4 pada setiap suku sukunya. Sedangkan bilangan pada barisan 1 ,10 ,19 ,28 ,37.... terus berta

Bilangan - bilangan pada barisan
7, 11, 15, 19, 23, ... terus bertambah 4 pada setiap suku - sukunya.
Sedangkan bilangan pada barisan
1, 10, 19, 28, 37, .... terus bertambah 9 pada setiap suku - sukunya. Bilangan 19 terdapat pada kedua pola tersebut.
Jika kedua barisan bilangan tersebut dilanjutkan terus menerus, maka bilangan sama yang muncul berikutnya di kedua barisan adalah ....

Pembahasan :

Cara manual

Bilangan pada barisan pertama
7, 11, 15, (19), 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, (55), 59, ...

Bilangan pada barisan kedua
1, 10, (19), 28, 37, 46, (55), 64, ....

Jadi bilangan sama yang muncul berikutnya (setelah 19) adalah 55



Cara rumus aritmatika :

Bilangan pada barisan pertama (barisan A)
7, 11, 15, 19, 23, ...
a = 7, b = 4

Bilangan pada barisan kedua (barisan B)
1, 10, 19, 28, 37, ...
a = 1, b = 9

Pada barisan pertama selalu bertambah 4 dan 19 adalah suku ke 4 => U₄ = 19

Pada barisan kedua selalu bertambah 9 dan 19 adalah suku ke 3 => U₃ = 19

maka suku-suku yang sama berikutnya adalah :

"9" suku berikutnya dari suku ke 4 pada barisan A yaitu suku ke 13 SAMA DENGAN "4" suku berikutnya dari suku ke 3 pada barisan B yaitu suku ke 7

Pada barisan pertama
Un = a + (n - 1)b
U₁₃ = 7 + 12(4) = 7 + 48 = 55

Pada barisan kedua
Un = a + (n - 1)b
U₇ = 1 + 6(9) = 1 + 54 = 55


Jadi suku-suku yang sama :
U₄ barisan A = U₃ barisan B = 19
U₁₃ barisan A = U₇ barisan B = 55
U₂₂ barisan A = U₁₁ barisan B
U₃₁ barisan A = U₁₅ barisan B
U₄₀ barisan A = U₁₉ barisan B
dan seterusnya

Jadi

Bilangan pertama yang sama = 19
Bilangan kedua yang sama = 55

Jika yang ditanya bilangan ketiga yang sama yaitu
U₂₂ barisan A = a + 21b = 7 + 21(4) = 7 + 84 = 91
U₁₁ barisan B = a + 10b = 1 + 10(9) = 1 + 90 = 91

Jika yang ditanya bilangan keempat yang sama yaitu
U₃₁ barisan A = a + 30b = 7 + 30(4) = 7 + 120 = 127
U₁₅ barisan B = a + 14b = 1 + 14(9) = 1 + 126 = 127

Jadi bilangan - bilangan yang sama nya adalah
19, 55, 91, 127, ..... => selalu bertambah 36

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/646540

===========================

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan deret bilangan
Kata Kunci : Barisan Aritmatika
Kode : 9.2.2