Tlonggg pake caraa!! 1.) Pada garis eritmatika diketahui U3=18 dan U7=38. Hitunglah : a. Suku ke 20 b. Jumlah 20 suku pertama 2.) Pada barisan geometri ditentuk
Matematika
arjunapandy
Pertanyaan
Tlonggg pake caraa!!
1.) Pada garis eritmatika diketahui U3=18 dan U7=38. Hitunglah :
a. Suku ke 20
b. Jumlah 20 suku pertama
2.) Pada barisan geometri ditentukan U2=4 dan U5=32. Tentukan :
a. Suku ke 12
b. Jumlah 10 suku pertama
3.) Barisan peserta upacara yang paling belakang berjumlah 102 orang dan barisan di depannya berjumlah 97 orang. Jika barisan peserta upacara ada 20 baris, hitunglah jumlah seluruh upacara !
4.) Terdapat 10 bakteri yang akan diteliti. Setiap 20 menit bakteri tersebut membelah diri menjadi 3. Hitunglah jumlah bakteri yang membelah diri setelah 3 jam 20 menit !
Tlonggg pake caraa!! Trima Kasih...
1.) Pada garis eritmatika diketahui U3=18 dan U7=38. Hitunglah :
a. Suku ke 20
b. Jumlah 20 suku pertama
2.) Pada barisan geometri ditentukan U2=4 dan U5=32. Tentukan :
a. Suku ke 12
b. Jumlah 10 suku pertama
3.) Barisan peserta upacara yang paling belakang berjumlah 102 orang dan barisan di depannya berjumlah 97 orang. Jika barisan peserta upacara ada 20 baris, hitunglah jumlah seluruh upacara !
4.) Terdapat 10 bakteri yang akan diteliti. Setiap 20 menit bakteri tersebut membelah diri menjadi 3. Hitunglah jumlah bakteri yang membelah diri setelah 3 jam 20 menit !
Tlonggg pake caraa!! Trima Kasih...
1 Jawaban
-
1. Jawaban KIREBY
jangan lupa jawaban terbaik ya hehe
1) [tex] U_{n} = a + (n-1) b \\ U_{3} = a + (3-1) b = a + 2b \\ U_{7} = a + (7-1) b = a + 6b \\ U_{7} = a + 2b + 4b \\ U_{7} = U_{3} + 4b \\ 38 = 18 + 4b \\ b = 5[/tex]
substitusi buat nyari a) U20 dan b) S20 :
[tex]U_{20} = a + (20 - 1) b \\ U_{20} = a + 19b = a + 6b + 11b \\ U_{20} = U_{7} + 11 (5) \\ U_{20} = 38 + 55 = 93 \\ 93 = a + 19(5) \\ a = -2 \\ S_{20} = \frac{20}{2} (a + U_{20}) \\ S_{20} = 10 (-2 +93) \\ S_{20} = 910[/tex]
2)[tex]U_{2} = a r^{2-1}=ar \\ U_{5} = a r^{5-1} = a r^{4} = a r. r^{3} \\ U_{5} = U_{2} r^{3} \\ 32 = 4 r^{3} ; r=2[/tex]
substitusi buat U12 dan S10 :
[tex]U_{12} = a . r^{12-1} = a r^{11} = a r^{4} r^{7} \\ U_{12} = U_{5} . r^{7} \\ U_{12} = 32 . (128) \\ U_{12} = 2^{12} \\ 2^{12} = a . r^{11} = a . 2^{11} \\ a = 2 \\ S_{10} (r\ \textgreater \ 1) = \frac{a (1- r^{n}) }{1-r} \\ S_{10} = \frac{2 (1- 2^{10}) }{1-2} \\ S_{10} = \frac{2-2048}{-1} \\ S_{10} = 2046[/tex]
3) a = 97 ; U20 = 102 ; dit S20?
[tex]S_{20} = \frac{20}{2} (a + U_{20}) \\ S_{20} = 10 (97 + 102) \\ S_{20} = 1990[/tex]
4) a = 10 ; r = 3 setiap 20 menit.
3 jam 20 menit = 200 menit. pembelahan setiap 20 menit berarti 200/20 = 10, maka akan terjadi 10x pembelahan. berarti yang ditanya U10
soal ini tipe deret geometri.
[tex]U_{10} = a r^{10-1} = a r^{9} \\ U_{10} = 10 . 3^{9} = 196830[/tex] bakteri